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(?邢台二模)如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形,如 (?邢台二模)如图,⊙O的半径为2,AB是直径,CD是弦,直线CD交AB延长线于点P,AE=AC,ED交AB于点F.

2024-08-01 14:56:33 | 高校选途网

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(2010•邢台二模)已知a+b=[9/2],ab=2,则(a-3)(b-3)的值是-[5/2]-[5/2].?

解题思路:先先化简(a-3)(b-3)=ab-3(a+b)+9,再将a+b=[9/2],ab=2,代入即可得出答案.
∵a+b=[9/2],ab=2,
∴(a-3)(b-3))=ab-3(a+b)+9
=2-3×[9/2]+9
=2-[27/2]+9
=-[5/2].
故答案为-[5/2].
,3,

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(2014?邢台二模)如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形,如

∵A 1 B 1 C 1 D 1 是四边形ABCD的中点四边形,AC=8,BD=10,
∴A 1 D 1 =B 1 C 1 =
1
2
BD=5,A 1 B 1 =C 1 D 1 =
1
2
AC=4,A 1 D 1 ∥AD∥B 1 C 1 ,A 1 B 1 ∥AC∥C 1 D 1
∵四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,
∴四边形A 1 B 1 C 1 D 1 是矩形,
∴S A1B1C1D1 =5×4=20.
故选A.

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(1)∵AE=AC,∴∠EDC=∠AOC,
∴∠POC=∠FDP,∠P是公共角,
∴△POC∽△PDF,
∴PD?PC=PF?PO,
∵PD?PC=PB?PA,
∴PF?PO=PB?PA.
(2)∵PB=2BF,
∴设PB=x,则BF=
1
2
x
,PF=
3
2
x

又∵⊙O半径为2,∴PO=x+2,PA=x+4,
由(1)知PF?PO=PB?PA,
3
2
x(x+2)=x(x+4)

解得x=2,x=0(舍),
∴PB=2.

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标签: 二模
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