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(?阜阳一模)如图,是一台名为帕斯卡三角的仪器,当实心小球从入口落下,它依次碰到每层菱形挡块时 (?阜阳一模)如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、

2024-08-07 16:00:17 | 高校选途网

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(2012?阜阳一模)如图,是一台名为帕斯卡三角的仪器,当实心小球从入口落下,它依次碰到每层菱形挡块时

(1)∵实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的,
∴经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半,
画帕斯卡三角树状图如图,

通过A位置的概率为:
2
1+2+1
=
1
2

通过B位置的概率为:
3
1+3+3+1
=
3
8

通过C位置的概率为:
4
1+4+6+4+1
=
4
16
=
1
4

通过D位置的概率为:
10
1+5+10+10+5+1
=
10
32
=
5
16


(2)根据(1)可知,通过第n层的所有可能情况数是2 n
通过第2个位置的情况数是n,
所以,通过第n层的从左边算起第2个位置的概率
n
2 n

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(2012?阜阳一模)如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、

解:两扇形的面积和为:
180π 2 2
360
=2π,
过点C作CM⊥AE,作CN⊥BE,垂足分别为M、N,
则四边形EMCN是矩形,
∵点C是
AB
的中点,
∴EC平分∠AEB,
∴CM=CN,
∴矩形EMCN是正方形,
∵∠MCG+∠FCN=90°,∠NCH+∠FCN=90°,
∴∠MCG=∠NCB,
在△CMG与△CNH中,
∠MCG=∠NCH
CM=CN
∠CMG=∠CNB=90°

∴△CMG≌△CNH(ASA),
∴中间空白区域面积相当于对角线是2的正方形面积,
∴空白区域的面积为:
1
2
×2×2=2,
∴图中阴影部分的面积=两个扇形面积和-2个空白区域面积的和=2π-4.
故答案为:2π-4.

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阜阳中考一模时间

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阜阳中考一模的时间是6月14日-16日。
语文、数学、外语、物理、化学实行纸笔闭卷考试,语文考试允许使用正版学生字典。道德与法治、历史实行纸笔开卷考试,允许携带教科书等相关资料。生物学、地理实行纸笔闭卷考试。各学科考试均不允许使用计算器。
外语听力考试免试要求。听力残障学生,在500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz的纯音听力检测结果为每侧耳的平均听力损失都等于或大于40分贝〈HL〉的情况下,经教育主管部门核准后可免试外语听力。听力免试后外语成绩折算方法为∶考生外语考试成绩等于考生外语笔试项目成绩乘以外语总分值与笔试项目分值的比值。听力免试具体申请程序和要求由各市教育局确定。 高校选途网

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