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娄底一模高考成绩查询入口 (?娄底一模)如图所示,相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处,一轻绳套在两圆柱体上

2024-08-15 08:04:00 | 高校选途网

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娄底一模高考成绩查询入口 (?娄底一模)如图所示,相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处,一轻绳套在两圆柱体上

(2014?娄底一模)如图,已知抛物线y=ax2+bx-2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交与C点,直线BD交抛物线

解答: 解:(1)如答图1所示,过点D作DE⊥x轴于点E,则DE=3,OE=2.
∵tan∠DBA=
DE
BE
=
1
2

∴BE=6,
∴OB=BE-OE=4,
∴B(-4,0).
∵点B(-4,0)、D(2,3)在抛物线y=ax 2 +bx-2(a≠0)上,
16a-4b-2=0
4a+2b-2=3

解得
a=
1
2
b=
3
2

∴抛物线的解析式为:y=
1
2
x 2 +
3
2
x-2.

(2)抛物线的解析式为:y=
1
2
x 2 +
3
2
x-2,
令x=0,得y=-2,∴C(0,-2),
令y=0,得x=-4或1,∴A(1,0).
设点M坐标为(m,n)(m<0,n<0),
如答图1所示,过点M作MF⊥x轴于点F,则MF=-n,OF=-m,BF=4+m.
S 四边形BMCA =S △BMF +S 梯形MFOC +S △AOC
=
1
2
BF?MF+
1
2
(MF+OC)?OF+
1
2
OA?OC
=
1
2
(4+m)×(-n)+
1
2
(-n+2)×(-m)+
1
2
×1×2
=-2n-m+1
∵点M(m,n)在抛物线y=
1
2
x 2 +
3
2
x-2上,
∴n=
1
2
m 2 +
3
2
m-2,代入上式得:
S 四边形BMCA =-m 2 -4m+5=-(m+2) 2 +9,
∴当m=-2时,四边形BMCA面积有最大值,最大值为9.

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(2013?娄底一模)2011年春节期间,按照公安部统一部署,全国各大中城市进行了大规模集中整治酒驾行动.

由闭合电路欧姆定律可知,电路电流I=
E
r+R+ R 传感器 + R 0
,电压表示数U=IR 0 =
E R 0
r+R+ R 传感器 + R 0

A、传感器的电阻R 传感器 与酒精气体的浓度c成反比,酒精浓度c越大,R 传感器 越小,电压表示数U越大,即U越大,c越大,故AB错误;
C、由A的分析可知,U越大c越大,由U=
E R 0
r+R+ R 传感器 + R 0
可知,U与R 传感器 不成反比,R 传感器 与c成反比,则U与c不成正比,故C正确,D错误;
故选C.

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(2013?娄底一模)如图所示,相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处,一轻绳套在两圆柱体上

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AB、对重物受力分析可知,左右两根绳对重物的合力与物体的重力大小相等方向相反,所以轻绳对物体的作用力的合力不变,所以A错误,B正确;
CD、以重物和绳子整体为研究对象,分析受力情况:重力、圆柱体A对绳子的作用力F A ,圆柱体B对绳子的作用力F B ,根据对称性可知,F A =F B
由平衡条件可得2F A cosα=G,α是圆柱体对绳子的作用力与竖直方向夹角,G是物体的重力.绳越长时,α越小,cosα越大,则F A 越小.
所以绳越长时,轻绳的张力将变小,所以C错误,D正确.
故选BD

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